洛克人x8秘籍-洛克人x8秘籍能全部使用吗
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“把科学带回家”
撰文 比邻星
春节在眼前，独乐乐不如众乐乐。
洛克人x8秘籍
如果你想选择一种声音来代表春节的团聚，除了噼啪作响的鞭炮和杯子的清脆碰撞，一句“三缺一”和麻将桌上哗啦的搓麻声一定会占据一席之地。
麻将在不同阶段的玩家眼中代表着不同维度的世界。入门级的小白只专注于面前的卡片。经历了很长时间战场的老兵对整个卡片桌有更多的整体看法。在科学生眼中，麻将是一场概率游戏和策略游戏。
19世纪的麻将牌长是这样的(图源:Wiki）
一些数学家发表了关于“麻将数学”的研究论文，不仅编写了计算胡牌概率的程序，而且还致力于开发人工智能麻将技能。当然，机器人是如何打麻将的，对玩家来说，这些研究最大的价值是给麻将桌上的纸牌游戏一个“专业”的理论指导。
故事要从同一个颜色开始。
先补充一些背景知识。标准麻将牌包括“筒”。、“条”、“万”、“风”和“箭”有五套设计和颜色，每张牌有四张是一样的。四名玩家最初摸了13张牌，然后逆时针摸了一张牌，然后打了一张牌，直到他摸到最后一张牌。14张牌可以组合成2333的排列组合，即胡牌。
从上到下分别为“筒”、“条”、“万”
（图源：Wiki）
用公式表示
m*AAA n*ABC DD m，n可以为0
假如最后胡牌的牌面是同样的颜色，那就叫清一色。
一位名叫李志光的数学家发现了一张有趣的卡片。
好牌
（图源：Mathematical aspects of the combinatorial game “Mahjong”）
如果你仔细看，你会发现下一个只要你碰到一个圆柱体，无论哪一个圆柱体到九个圆柱体，你都可以胡说八道。这张卡片，只要推倒，每个人都会有一种未知的感觉。
这种牌型叫“九门”（Nine Gate）, 后来，李志光想到了类似的“八门”、“七门”、“六门”...有什么样的牌型，出现的概率更高？
从此，一个娱乐问题成功上升为科研课题，行话叫“k门问题”。
使用数学符号代表刚才的牌形，即
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX9X9X9X9X9
计算概率的一般想法是尝试所有Xi的组合，然后检查每个组合是否符合k门的要求。这样的重复操作足以交给Python程序。
一段源代码截图 网址链接：
https://cklixx.people.wm.edu/mathlib/Mahjong.py
结果是这样的。“九门”只有一种组合，出现概率为0.000113；八门有16种；一门组合有14067种，出现概率为0.148。
k门问题只是一个开始，另一个团队渴望用数学方法学习麻将。他们关心的问题是——如何判断离胡牌还有多少张牌？研究结果分为论文《来麻将吧！》（Let’s play Mahjong!）
都是科研论文，这幅画风很可爱
这个问题很实用。如果你理解了意义，你也可以对品牌的整体情况有一个看法。让我们看看他们是怎么计算的。
首先，每个牌形都需要用数学语言来定义。他们选择了一对数字（c, n），c表示设计和颜色，0为条，1为万，2为筒；n表示具体数字。例如(0， 三是三条，(1， 5)就是5万。
(2，7)和(2，5) 图源：flicker
接下来设置一段数列V，即14个（c，n）集合，用来表示完整的卡片表面。此时，您可以用逻辑语言定义胡牌（complete）的条件。
最后一步是设计一个变量，定量地表示卡片表面的质量。研究人员引入了“缺少卡片数量”的定义，即当计算到胡牌状态时，还有几张卡片。
请收集下一个计算结果，这是一个科学的打牌秘密。
基本版-清一色
假如你已经凑出了两个“三连”(包括刻子和顺子)，而且它们是不连续的，那么缺牌数小于或等于2；如果你的牌面是以下两种情况之一，那么缺牌的数量是3
5个对子 一个杠；
5个对子 1个刻子 1张单牌
高级版-多花色
对于任何组合的一副牌，最大缺牌数为6。换六张牌才能胡的牌面是最差的牌；
2. 假如你的牌面是以下三种情况之一，那么缺牌数小于或等于5
两个不连续的“三连”(包括刻子和顺子)；
一个“三连”和一个“准三连”(只需触摸或吃一个就可以凑出刻子或顺子)；
4个“准3连”
面对具体的牌面，更换麻将牌的方案不止一种，此时要综合考虑缺牌数和胡牌成本，以及方案的可行性。
例如，如果你的牌面是这样的，你可以考虑三种搭配方案
先把牌码放在上面，看起来更顺眼。
在第一个方案中，“准三连”B1B3仍然缺少一个B2（两个），但整个副卡中没有多余的两个，因此该方案无效。方案2和方案3都是可行的，但方案3缺少的卡数较少，因此更好。
麻将作为中国的经典传统游戏，在整个游戏中遥遥领先。不同的地区有不同的游戏玩法。一点技巧，一点运气，一点乐趣。这种独特的卡片游戏也慢慢地漂洋过海，传入了世界上许多地方，包括欧洲和美国国家。研究还证实，麻将对老年痴呆症患者有益。
美国孩子在课外活动课上学打麻将
（图源：Wiki）
当然，专业科学家努力编写程序来恢复麻将的游戏规则。他们的初衷不是为所有玩家制定一套打牌指南，而是为了开发人工智能。毕竟，围棋大师阿尔法狗和阿尔法零相继诞生，麻将大师机器人指日可待。
问:图中有多少人在打麻将？
（图源：unsplash）
亲爱的麻将大师们，你们期待着和机器人PK的那一天吗？
写完这篇文章后，考虑到实践是检验真理的唯一标准，邻居的弟弟默默地把麻将卡带到了公司。
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网络上没有标注图片来源。
参考资料:
1.Yuan Cheng, Chi-Kwong Li, and Sharon H. Li. Mathematical aspect of the combinatorial game “Mahjong”. ArXiv:1707.07345, 2017.
2.Sanjiang Li , Xueqing Yan. Let’s Play Mahjong! arXiv:1903.03294v1
